20/04/2024

Nuevos usos para los barómetros

Recuerdo cuando me inicié en esto de Internet de forma seria, allá por el año 2000, momento en el que no tenía ni idea de cómo se encendía una computadora y cuando las webs eran mucho texto y poco gráficos, ya que estos volvían lenta y pesada la navegación, que este fue uno de los primeros textos que me encontré y que me llamaron la atención. Hoy lo he recuperado y además, he conseguido ampliar los conocimientos sobre lo que hay de verdad en él y algunos detalles más.

Lo que sigue es una pregunta de un examen de física de la Universidad de Copenhague:

«Describa cómo se puede determinar la altura de un rascacielos con un barómetro».

Un alumno respondió: «Se ata un largo cabo de cuerda al cuello del entonces se descuelga el barómetro desde el tejado de rascacielos hasta el suelo. La longitud de la cuerda más la longitud del barómetro será igual a la altura del edificio».

Esta original respuesta irritó tanto al examinador que el estudiante fue suspendido. El estudiante recurrió basándose en que su respuesta era indiscutiblemente correcta y la universidad nombró un árbitro independiente para decidir el caso.

El árbitro juzgó que la respuesta era realmente correcta, pero no mostraba ningún conocimiento apreciable de la física.

Para resolver el problema se decidió llamar al estudiante y concederle seis minutos para que pudiera dar una respuesta oral que mostrase al menos una mínima familiaridad con los principios básicos de la física. Durante cinco minutos, el estudiante se sentó en silencio y centrado en sus pensamientos. El árbitro recordó que el tiempo estaba corriendo, a lo que el estudiante respondió que tenía varias respuestas, pero no sabía cuál utilizar.

Al ser advertido de que debía apresurarse, al estudiante respondió como sigue:

«En primer lugar, se puede llevar el barómetro hasta el tejado de rascacielos, dejarlo caer desde el borde y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo. La altura del edificio puede calcularse entonces a partir de la fórmula H = 0,5 gr2. Pero ¡adiós barómetro!

»O si hay sol, se podría medir la altura del barómetro, ponerlo vertical y medir la longitud de la sombra. Luego se podría medir la longitud de la sombra del rascacielos y, a partir de ahí, es una simple cuestión de aritmética proporcional calcular la altura del rascacielos.

»Pero si uno quiere ser muy científico, se podría atar un corto cabo de cuerda al barómetro y hacerlo oscilar como un péndulo primero a nivel del suelo y luego en el tejado del rascacielos. La altura se calcula por la diferencia en la fuerza gravitatoria restauradora T = 2π(l/g)½.

»O si el rascacielos tiene una escalera de emergencia exterior, sería más fácil subirla y marcar la altura del rascacielos en longitudes del barómetro, y luego sumarlas.

»Por supuesto, si simplemente se quiere ser aburrido y ortodoxo, se podría utilizar el barómetro para medir la presión del aire en el tejado del rascacielos y el suelo, y convertir la diferencia de milibares en metros para saber la altura del edificio.

» Pero por supuesto que continuamente se nos exhorta a ejercer la independencia mental y aplicar métodos científicos, indudablemente la mejor manera sería llamar a la puerta del conserje y decirle: “Si usted quiere un bonito barómetro nuevo, le daré este si me dice la altura del rascacielos”».

El estudiante era Niels BohrNiels Henrik David Bohr Niels Henrik David Bohr Wikipedia, el único danés que ganó el Premio NobelPremio NobelAlfred NobelWikipedia de Física.

La historia procede de una fuente anónima en Internet y es errónea en su último. Pues el hijo de Niels Bohr, Aage Niels BohrAage Niels BohrAage Niels BohrWikipedia, ganó el premio en 1975. Lo que precede quizá sea cierto, aunque no se menciona en la biografía definitiva escrita por Abraham PaisAbraham PaisAbraham PaisWikipedia. Bohr tenía ciertamente el hábito de pensar con una concentración irrompible antes de dar una respuesta a una pregunta. Así es como el físico James Frank (citado por Pais) recuerda a Bohr en acción:

A veces permanecía sentado ahí casi como un idioma. Su rostro era inexpresivo, sus brazos quedaban colgando y tú no sabía si este hombre podía ver siquiera. Cualquiera pensaría que era brillo. No denotaba el menor asomo de vida. Entonces, repentinamente, veías un brillo en él, saltar una chispa y decía: «Ahora lo sé». Es sorprendente, esta concentración… Tú no has visto a esos primeros años. Realmente podía tener un rostro inexpresivo; todos y cada uno de los movimientos se detenían. Ese era el punto importante de concentración. Estoy seguro de que pasaba lo mismo con Newton.

Bohr fue, en opinión de muchos, el pensador más profundo de todos en el rarificado mundo de la física teórica. Al hablar, raramente comunicaba sus pensamientos con claridad a nuestros oyentes. Su singular estilo de discurso en las conferencias públicas ha sido debidamente descrito por su protegido y amigo, Abrahán Pais, quien lo explica así:

La razón principal era que estaba sumido en un pensamiento profundo mientras hablaba. Recuerdo un día que, tras haber concurrido parte de un racionamiento, dijo «Y… y…», Quedó en silencio durante un segundo, luego dijo, «pero…», y continuó. El paso entre los dos «y» y el «pero» había transcurrido en su mente. Sin embargo, el simplemente se olvidó decirlo en voz alta y siguió en otra parte más avanzada del camino.

Aquí hay otra descripción de Bohr como conferenciante:

Fue en Edimburgo donde hoy por primera vez al más grande, Niels Bohr. Al final de la sesión dedicada a los fundamentos de la mecánica cuántica hizo una contribución breve pero llamativa.

Yo me había abierto paso descaradamente hasta la primera fila por qué no quería perderme una sola palabra de lo que el gran hombre iba a decir, me habían advertido de que no era fácil de entender. (Más tarde aprendí que en una gran conferencia internacional con traducción simultánea, cuando Bohr hablaba en «inglés», había otro canal con la tradición simultánea desechada al… inglés). Habló durante algunos minutos con una voz cultural y baja, que era lo más parecido a profundo susurro, enunciando cada palabra con un énfasis tremendo y puntuando su charla de vez en cuando con un gesto de la mano. Ni siquiera un profano podría haber dejado de advertir la importancia de las conclusiones trascendentales que estaba extrayendo de la sesión del día. Yo no dejé de advertir la importancia, pero me perdí el significado; de hecho, no entendí una sola frase. Cuando se calmaron los aplausos, pregunté a un vecino, Léon RosenfeldLéon RosenfeldLéon RosenfeldWikipedia, un físico de origen belga que hablaba francés, inglés, alemán, danés y «Bohr» (pues había trabajado con Bohr en Copenhague como su principal ayudante): «¿Qué ha dicho en su conclusión?». «Ha dicho que hemos tenido una sesión larga e interesante, que todos debemos estar muy cansados, y que es el momento de un refrigerio».

Bohr, por supuesto, era completamente inconsciente de sus deficiencias para la comunicación. Pais recuerda que Bohr quedó completamente desconcertado cuando un colega soltó una indirecta: «Fíjate», dijo incrédulamente a Pais, «él piensa que soy un mal conferenciante».

Bohr era un universalmente amado y reverenciado. Era un hombre de valor moral y honestidad intelectual inflexibles y totalmente privado de vanidad:

Cuando Niels Bohr visitó el Instituto de Física de la URSS, a la pregunta de cómo había conseguido crear una escuela de físicos de primera línea respondió: «Presumiblemente, porque nunca me avergonzó confesar a mis estudiantes que soy idiota…».

En una ocasión posterior, cuando su colega E. M. Lifshitz Yevgueni Mijáilovich Lífshits Yevgueni Mijáilovich Lífshits Wikipedialeyó en voz alta una traducción de la chapa, la frase tomó la siguiente forma: «Presumiblemente, porque nunca me avergonzó declarar a mis estudiantes que son idiotas…».

Esta frase provocó una animada reacción en el auditorio y entonces, Lifshitz, mirando el texto de nuevo, rectificó y pidió disculpas por este lapsus accidental. Sin embargo, P. L. KapitsaPiotr Leonídovich KapitsaPiotr Leonídovich KapitsaWikipedia que había estado sentado en la sala muy atentamente señaló que esto no fue lapsus accidental. Expresaba precisamente la diferencia principal entre la escuela de Bohr y la de Landau a la que pertenecía Lifshitz.

Lev Davidovich LandauLev Davídovich LandáuLev Davídovich LandáuWikipedia fue un gran físico, famoso por su arrogancia y su temeridad política. El curso de física de varios volúmenes escrito por Landau y Lifshitz sigue siendo la biblia para los físicos. Landau fue detenido por sus indiscreciones políticas y probablemente hubiese perdido la vida de no ser por la intercesión de Kapitsa ante StalinIósif Vissariónovich Dzhugashvilia → Iósif StalinIósif Vissariónovich Dzhugashvilia  → Iósif StalinWikipedia. El Landau cáustico encontró su par en Wolfgang PauliWolfgang Ernst PauliWolfgang Ernst PauliWikipedia; tras exponer su trabajo a un escéptico Pauli, preguntó enfadado si Pauli pensaba que sus ideas eran absurdas. «En absoluto, en absoluto», fue la respuesta. Y añadió: «Tus ideas son tan confusas que no puedo decir si son absurdas o no».

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