24/06/2024

Eratóstenes sostiene que la Tierra es redonda (240 a. C.)

Hace muchos años, los seres humanos —incluso los instruidos y los que habían viajado— creían que la Tierra era plana. Temían que, si se navegara demasiado lejos en dirección equivocada, uno se caería por el borde del mundo.

Los primeros eruditos que se dieron cuenta de que la Tierra no podía ser plana vivieron en la antigua Grecia. Uno de ellos fue el filósofo PitágorasPitágorasPitágorasWikipedia, el siglo VI a.C., y le siguió ParménidesParménides de EleaParménides de EleaWikipedia en el siglo v a.C. AristótelesAristótelesAristótelesWikipedia, en el siglo IV a.C., tenía sus sospechas, pero carecía de pruebas concluyentes. La prueba la aportaría Eratóstenes, que dio algunos de los mayores pasos adelante en nuestro conocimiento de la Tierra esférica.

EratóstenesEratóstenes de CireneEratóstenes de CireneWikipedia nació en 276 a.C. en CireneCireneCirene fue una antigua ciudad griega en la actual Libia, la más importante de las cinco colonias griegas de la región, a la que dio el nombre de Cirenaica, utilizado todavía hoy en día. Está situada en el valle de Jebel Akhdar. En esta ciudad nacieron numerosos matemáticos, filósofos y geógrafos como Eratóstenes o Sinesio de Cirene, entre otros. Wikipedia (la actual Libia). Fue a estudiar a AlejandríaAlejandríaAlejandría es una ciudad del norte de Egipto, en la zona más occidental del delta del Nilo, sobre una loma que separa el lago Mariout del mar Mediterráneo. Es capital de la gobernación del mismo nombre, y el principal puerto del país. Además, se trata de la segunda ciudad más importante de Egipto tras El Cairo. Fundada por Alejandro Magno en el año 331 a. C. en una estratégica región portuaria, se convirtió en pocos años en el centro cultural del mundo antiguo. Wikipedia Mapa Interactivo y en 236 a.C. era bibliotecario de la Gran Biblioteca de la ciudad, que entonces era el mayor almacén de conocimiento del mundo. Parece que sus colegas le apodaban «Pentathlos» porque tenía fama de ser moderadamente competente en muchas disciplinas —matemáticas, astronomía, atletismo y poesía—, pero, decían en broma, no era maestro de ninguna. Él iba a demostrar que se equivocaban.

Incidencia de los rayos de sol sobre Alejandría y Siena

En 240 a.C., Eratóstenes utilizó un ingenioso método para demostrar que la superficie de la Tierra es curva. Descubrió que en el solsticio de verano —el día con más horas de luz solar, generalmente el 20-21 de junio— en la ciudad egipcia de Siena (hoy llamada AsuánAsuánAsuán o Aswan (en egipcio antiguo Swenet, en árabe أسوان; se pronuncia igual que en castellano) es la ciudad más meridional de Egipto, en el margen oriental del Nilo, a la altura de la primera catarata y capital de la gobernación homónima. Su población es de 219.017 habitantes (2006), y se encuentra a 106 metros sobre el nivel de mar. Wikipedia), el sol a mediodía estaba directamente sobre las cabezas. Lo sabía porque en las estructuras altas, como los obeliscos, no proyectaban sombra a esa hora exacta.

Sin embargo, Eratóstenes descubrió también que en Alejandría, donde vivía, no ocurría así. Allí, el sol a mediodía del solsticio no estaba directamente encima: los obeliscos egipcios y otros objetos altos proyectaban sombras definidas en el suelo. Midiendo el tamaño de una sombra y comparándola con el tamaño del objeto que la proyectaba, pudo deducir el ángulo entre la posición del Sol en el firmamento y el punto situado en lo más alto conocido como «cenit». Descubrió que este ángulo media, aproximadamente, 7 grados.

Ángulo de incidencia de los rayos de sol y sombra proyectada

Eratóstenes conjeturó que esta diferencia entre las dos ciudades se debía a la curvatura de la tierra, que hacía que las estructuras verticales de Alejandría estuvieran inclinadas con respecto a la de Siena. Y comprendió que de ser así —y así era, efectivamente—, podría utilizar esa información para reducir el tamaño de la Tierra entera. Para hacerlo, dibujó un esquema de una sección transversal de la tierra redonda, en el que marcó las posiciones de Siena y Alejandría. En Siena, el Sol está directamente en la vertical, de modo que un rayo de sol que llega formo un ángulo de 90 grados con el suelo. Pero en Alejandría, el sol está 7 grados por debajo de la vertical, y los rayos del sol forman un ángulo de 83 grados con el suelo.

Como el Sol está tan lejos, sus rayos parecen más o menos paralelos. Eratóstenes aprovechó esto para deducir, a partir de principios geométricos, que las líneas trazadas desde Siena y Alejandría hasta el centro de la Tierra debían formar un ángulo igual al desplazamiento del sol respecto al cenit en Alejandría, que él ya había calculado que medía 7 grados. En un círculo completo hay 360 grados, y, por lo tanto, la distancia de Alejandría a Siena representa una fracción igual a 7/360 de la circunferencia total de la Tierra. Lo único que tenía que hacer Eratóstenes era medir esta distancia.

Gracias a un viaje en camello que había hecho, Eratóstenes pudo calcular que la distancia entre las dos ciudades era aproximadamente de 5000 estadios (un «estadio» era una unidad griega igual a la longitud de un estadio). Dividiendo esto por 7/360, determinó que la circunferencia de la tierra medía unos 257.000 estadios.

incidencia de los rayos de sol sobre la tierra

Pero ¿cómo era de preciso el cálculo original de Eratóstenes? La respuesta depende de lo largo que fuera en realidad un estadio, y los registros históricos no son del todo claros. El «estadio ático» que se suele utilizar medía exactamente 185 metros. Utilizando este valor, la cifra obtenida por Eratóstenes para la circunferencia de la Tierra equivaldría a 46.620 km. La medida real es de poco más de 40.000 km, así que no está nada mal para una estimación hecha en el siglo III a. C. Pero si suponemos que Eratóstenes utilizó el «estadio egipcio», que medía 157,5 metros, el resultado equivaldría a 39.690 kilómetros, muy cerca de la medida real de la circunferencia terrestre.

Eratóstenes no se detuvo aquí con sus investigaciones. A continuación, ideó un ingenioso sistema de coordenadas para situar posiciones de navegación en la superficie de la esfera terrestre. Para ello utilizaba dos ángulos subtendidos en el centro de la tierra desde puntos de referencia fijos en la superficie del planeta. Todavía seguimos utilizando estas coordenadasCoordenadas geográficas explicación de cómo son las coordenadas geográficas latitud y longitudWikipedia geográficas: se llaman latitudDistancia desde un punto de la superficie terrestre al ecuador, contada en grados de meridiano. y longitudDistancia angular medida en grados sobre el ecuador entre el meridiano de un punto y otro de referencia, actualmente el que pasa por Greenwich.. Utilizando este sistema, Eratóstenes dibujó además un nuevo mapa del mundo, basado en el mejor conocimiento existente. Por estas razones, Eratóstenes se le suele considerar el padre de la geografía. Incluso elaboró un calendario rudimentario que incluía la situación correcta de los años bisiestos.

Diferencia de ángulo con respecto al centro de la tierra

Gracias a mediciones precisas realizadas desde el espacio, ahora sabemos que la Tierra no es perfectamente esférica. La rotación del planeta hace que se abulte ligeramente por la parte media, dando a la Tierra una forma ligeramente achatada. Esto significa que una persona situada a nivel del mar en el Polo Norte o el Polo Sur hasta los 21 kilómetros más cerca del centro del planeta y otra situada a nivel del mar en el ecuador.

Aunque parezca increíble, a pesar de estas revelaciones fundamentales sobre la forma de nuestro mundo, todavía sigue existiendo la Sociedad de la Tierra Plana, una organización que agrupa a los que aseguran creer que la Tierra tiene forma de disco. Afirman que el Polo Norte es en realidad el centro helado del disco, y que la Antártida y el casquete polar austral forman una pared de hielo macizo alrededor de su borde exterior que nos impide caer fuera del planeta.

Ya no se lo había advertido Albert EinsteinAlbert EinsteinAlbert EinsteinWikipedia cuando dejó escrito lo siguiente: «Hay dos cosas infinitas: el universo y la estupidez humana. Y sobre el universo no estoy tan seguro».

imagen representativa de cómo sería la estúpida Tierra plana

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